Resolver 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 200000 balioarekin.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

2 lortzeko, zatitu 400000 200000 balioarekin.

$$2=104^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$104^{x}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(104) balioarekin.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$