Resolver 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 200000 balioarekin.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

2 lortzeko, zatitu 400000 200000 balioarekin.

$$2=1.04^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1.04^{x}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1.04) balioarekin.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$