Resolver 4000(1+x)(1-x)=3960

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 4000 eta 1+x biderkatzeko.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Erabili banaketa-propietatea 4000+4000x eta 1-x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Kendu 4000 bi aldeetatik.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

-40 lortzeko, 3960 balioari kendu 4000.

$$-4000x^{2}=-40$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4000 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

Murriztu \frac{-40}{-4000} zatikia gai txikienera, -40 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 4000 eta 1+x biderkatzeko.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Erabili banaketa-propietatea 4000+4000x eta 1-x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Kendu 3960 bi aldeetatik.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

40 lortzeko, 4000 balioari kendu 3960.

$$40-4000x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -4000 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 40 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Egin -4 bider -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Egin 16000 bider 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

Atera 640000 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

Egin 2 bider -4000.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±800}{-8000} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{800}{-8000} zatikia gai txikienera, 800 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±800}{-8000} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-800}{-8000} zatikia gai txikienera, 800 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{10}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$