Resolver 40-2qquadq=5

$$40 - 2 q \quad q = 5$$

Ebatzi: q

$$q = \frac{\sqrt{70}}{2} \approx 4.183300133$$

$$q = -\frac{\sqrt{70}}{2} \approx -4.183300133$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

q^{2} lortzeko, biderkatu q eta q.

$$40-2q^{2}=5$$

Kendu 40 bi aldeetatik.

$$-2q^{2}=5-40$$

-35 lortzeko, 5 balioari kendu 40.

$$-2q^{2}=-35$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$q^{2}=\frac{-35}{-2}$$

\frac{-35}{-2} zatikia \frac{35}{2} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$q^{2}=\frac{35}{2}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2} q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

q^{2} lortzeko, biderkatu q eta q.

$$40-2q^{2}=5$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$40-2q^{2}-5=0$$

35 lortzeko, 40 balioari kendu 5.

$$35-2q^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2q^{2}+35=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 35 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$q=\frac{0±\sqrt{8\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider 35.

$$q=\frac{0±\sqrt{280}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 280 balioaren erro karratua.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}$$

Orain, ebatzi q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} ekuazioa ± plus denean.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Orain, ebatzi q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} ekuazioa ± minus denean.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2} q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$