Resolver 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

-2x^{2} lortzeko, konbinatu -x^{2} eta -x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-2x^{2} lortzeko, konbinatu -x^{2} eta -x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -2 balioa a balioarekin, -\frac{2}{3} balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Atera \left(-\frac{2}{3}\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3} zenbakiaren aurkakoa \frac{2}{3} da.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu \frac{2}{3} eta \frac{2}{3} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Zatitu \frac{4}{3} balioa -4 balioarekin.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{2}{3} ken \frac{2}{3} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Zatitu 0 balioa -4 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

-2x^{2} lortzeko, konbinatu -x^{2} eta -x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 balioarekin zatituz gero, -2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu -\frac{2}{3} balioa -2 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Zatitu \frac{1}{3} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{1}{6} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{1}{6} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Egin \frac{1}{6} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Atera x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Egin ken \frac{1}{6} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$