Resolver 4+x^2=2x^2

$$4+ { x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$4+x^{2}-2x^{2}=0$$

-x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -2x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Kendu 4 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-x^{2}=-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

\frac{-4}{-1} zatikia 4 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2 x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$4+x^{2}-2x^{2}=0$$

-x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -2x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 16 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{-2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 4 balioa -2 balioarekin.

$$x=-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{-2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -4 balioa -2 balioarekin.

$$x=2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-2 x=2$$