Resolver 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Ordeztu t balioa y^{2} balioarekin.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, 7 balioa b balioarekin, eta -36 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Ebatzi t=\frac{-7±25}{8} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} denez, t bakoitzarekin y=±\sqrt{t} ebaluatuz lortzen dira soluzioak.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Ebatzi: y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Ordeztu t balioa y^{2} balioarekin.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, 7 balioa b balioarekin, eta -36 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Ebatzi t=\frac{-7±25}{8} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} denez, y=±\sqrt{t} ebaluatuz t positiborik dagoen egiaztatuz lortzen dira soluzioak.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$