Resolver 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Faktorizatu

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Kasurako: xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Deskonposatu xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Kasurako: y^{3}-1. Berridatzi y^{3}-1 honela: y^{3}-1^{3}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) araua.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. y^{2}+y+1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Ebaluatu

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$