Resolver 4x-2x^2

$$4 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$2x\left(2-x\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(2x-x^{2}\right)$$

Kasurako: 2x-x^{2}. Deskonposatu x.

$$x\left(2-x\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Zatitu 0 balioa -4 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Zatitu -8 balioa -4 balioarekin.

$$x=2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 2 x_{2} faktorean.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Ebaluatu

$$2x\left(2-x\right)$$