Resolver 4x-(2x+3)(3x-5)=49-(6x-1)(x-2)

$$4 x - ( 2 x + 3 ) ( 3 x - 5 ) = 49 - ( 6 x - 1 ) ( x - 2 )$$

Ebatzi: x

$$x=-4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2x+3 eta 3x-5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$4x-\left(6x^{2}-x-15\right)=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

6x^{2}-x-15 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4x-6x^{2}+x+15=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

5x lortzeko, konbinatu 4x eta x.

$$5x-6x^{2}+15=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6x-1 eta x-2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$5x-6x^{2}+15=49-\left(6x^{2}-13x+2\right)$$

6x^{2}-13x+2 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$5x-6x^{2}+15=49-6x^{2}+13x-2$$

47 lortzeko, 49 balioari kendu 2.

$$5x-6x^{2}+15=47-6x^{2}+13x$$

Gehitu 6x^{2} bi aldeetan.

$$5x-6x^{2}+15+6x^{2}=47+13x$$

0 lortzeko, konbinatu -6x^{2} eta 6x^{2}.

$$5x+15=47+13x$$

Kendu 13x bi aldeetatik.

$$5x+15-13x=47$$

-8x lortzeko, konbinatu 5x eta -13x.

$$-8x+15=47$$

Kendu 15 bi aldeetatik.

$$-8x=47-15$$

32 lortzeko, 47 balioari kendu 15.

$$-8x=32$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -8 balioarekin.

$$x=\frac{32}{-8}$$

-4 lortzeko, zatitu 32 -8 balioarekin.

$$x=-4$$