Resolver 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Murriztu \frac{48}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

\frac{37}{25} lortzeko, gehitu 1 eta \frac{12}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} balioarekin.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} balioarekin zatituz gero, 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Zatitu 19 balioa 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} balioarekin.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Ebatzi: t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Ebatzi: t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$