Resolver 4x^4-33x^2+50=0

$$4 x ^ { 4 } - 33 x ^ { 2 } + 50 = 0$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Ordeztu t balioa x^{2} balioarekin.

$$4t^{2}-33t+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, -33 balioa b balioarekin, eta 50 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 4\times 50}}{2\times 4}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{33±17}{8}$$

Ebatzi t=\frac{33±17}{8} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=\frac{25}{4} t=2$$

x=t^{2} denez, t bakoitzarekin x=±\sqrt{t} ebaluatuz lortzen dira soluzioak.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2} x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$