Resolver 4x^2-9quad-3x-2

$$4 x ^ { 2 } - 9 \quad - 3 x - 2$$

Faktorizatu

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-11 lortzeko, -9 balioari kendu 2.

$$factor(4x^{2}-11-3x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4x^{2}-3x-11=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Egin -3 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -11.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+176}}{2\times 4}$$

Gehitu 9 eta 176.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta \sqrt{185}.

$$x=\frac{\sqrt{185}+3}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{185} ken 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{3+\sqrt{185}}{8} x_{1} faktorean, eta \frac{3-\sqrt{185}}{8} x_{2} faktorean.

$$4x^{2}-3x-11=4\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)$$

Ebaluatu

$$4x^{2}-3x-11$$

Ebazpidea

-11 lortzeko, -9 balioari kendu 2.

$$4x^{2}-11-3x$$