Resolver 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$4x^{2}=16+2$$

18 lortzeko, gehitu 16 eta 2.

$$4x^{2}=18$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Murriztu \frac{18}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$4x^{2}-2-16=0$$

-18 lortzeko, -2 balioari kendu 16.

$$4x^{2}-18=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -18 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Atera 288 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$