Resolver 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Faktorizatu

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4. x^{2}-3x+9 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Egin -12 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Gehitu 144 eta -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$4x^{2}-12x+36$$

Ebaluatu

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$