Resolver 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktorizatu

$$x\left(4x-11\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4x^{2}-11x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Atera \left(-11\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11 zenbakiaren aurkakoa 11 da.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{11±11}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 11 eta 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Murriztu \frac{22}{8} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{11}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{11±11}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 11 ken 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Zatitu 0 balioa 8 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{11}{4} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Egin \frac{11}{4} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Deuseztatu 4 eta 4 balioen faktore komunetan handiena (4).

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Ebaluatu

$$x\left(4x-11\right)$$