Resolver 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Faktorizatu

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Egin 1 ber bi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Gehitu 1 eta 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{33} ken -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+\sqrt{33}}{8} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-\sqrt{33}}{8} x_{2} faktorean.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Ebaluatu

$$4x^{2}+x-2$$