Resolver 4x^2+1020x-5=

$$4 x ^ { 2 } + 1020 x - 5 =$$

Faktorizatu

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{65030}-255}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65030}-255}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4x^{2}+1020x-5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1020^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Egin 1020 ber bi.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -5.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400+80}}{2\times 4}$$

Gehitu 1040400 eta 80.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040480}}{2\times 4}$$

Atera 1040480 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-1020±4\sqrt{65030}}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{-1020±4\sqrt{65030}}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1020±4\sqrt{65030}}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1020 eta 4\sqrt{65030}.

$$x=\frac{4\sqrt{65030}-1020}{8}$$

Zatitu -1020+4\sqrt{65030} balioa 8 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{65030}-255}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1020±4\sqrt{65030}}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{65030} ken -1020.

$$x=\frac{-4\sqrt{65030}-1020}{8}$$

Zatitu -1020-4\sqrt{65030} balioa 8 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{65030}-255}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-255+\sqrt{65030}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-255-\sqrt{65030}}{2} x_{2} faktorean.

$$4x^{2}+1020x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{65030}-255}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65030}-255}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$4x^{2}+1020x-5$$