Faktorizatu
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Ebaluatu
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
2\left(2x^{2}+5x+3\right)
Deskonposatu 2.
a+b=5 ab=2\times 3=6
Kasurako: 2x^{2}+5x+3. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 2x^{2}+ax+bx+3 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
1,6 2,3
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 6 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
1+6=7 2+3=5
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=2 b=3
5 batura duen parea da soluzioa.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
Berridatzi 2x^{2}+5x+3 honela: \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
Deskonposatu 2x lehen taldean, eta 3 bigarren taldean.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Deskonposatu x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.
4x^{2}+10x+6=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Egin 10 ber bi.
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
Egin -4 bider 4.
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
Egin -16 bider 6.
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
Gehitu 100 eta -96.
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
Atera 4 balioaren erro karratua.
x=\frac{-10±2}{8}
Egin 2 bider 4.
x=-\frac{8}{8}
Orain, ebatzi x=\frac{-10±2}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -10 eta 2.
x=-1
Zatitu -8 balioa 8 balioarekin.
x=-\frac{12}{8}
Orain, ebatzi x=\frac{-10±2}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken -10.
x=-\frac{3}{2}
Murriztu \frac{-12}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -1 x_{1} faktorean, eta -\frac{3}{2} x_{2} faktorean.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
Gehitu \frac{3}{2} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Deuseztatu 4 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}