Resolver 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Faktorizatu

$$4t\left(t+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Kasurako: t^{2}+3t. Deskonposatu t.

$$t\left(t+3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$4t\left(t+3\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4t^{2}+12t=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-12±12}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -12 eta 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Zatitu 0 balioa 8 balioarekin.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-12±12}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Zatitu -24 balioa 8 balioarekin.

$$t=-3$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -3 x_{2} faktorean.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Ebaluatu

$$4t\left(t+3\right)$$