Faktorizatu
\left(4q-9\right)\left(q+4\right)
Ebaluatu
\left(4q-9\right)\left(q+4\right)
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
a+b=7 ab=4\left(-36\right)=-144
Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 4q^{2}+aq+bq-36 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,144 -2,72 -3,48 -4,36 -6,24 -8,18 -9,16 -12,12
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -144 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1+144=143 -2+72=70 -3+48=45 -4+36=32 -6+24=18 -8+18=10 -9+16=7 -12+12=0
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-9 b=16
7 batura duen parea da soluzioa.
\left(4q^{2}-9q\right)+\left(16q-36\right)
Berridatzi 4q^{2}+7q-36 honela: \left(4q^{2}-9q\right)+\left(16q-36\right).
q\left(4q-9\right)+4\left(4q-9\right)
Deskonposatu q lehen taldean, eta 4 bigarren taldean.
\left(4q-9\right)\left(q+4\right)
Deskonposatu 4q-9 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
4q^{2}+7q-36=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
q=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
q=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}
Egin 7 ber bi.
q=\frac{-7±\sqrt{49-16\left(-36\right)}}{2\times 4}
Egin -4 bider 4.
q=\frac{-7±\sqrt{49+576}}{2\times 4}
Egin -16 bider -36.
q=\frac{-7±\sqrt{625}}{2\times 4}
Gehitu 49 eta 576.
q=\frac{-7±25}{2\times 4}
Atera 625 balioaren erro karratua.
q=\frac{-7±25}{8}
Egin 2 bider 4.
q=\frac{18}{8}
Orain, ebatzi q=\frac{-7±25}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta 25.
q=\frac{9}{4}
Murriztu \frac{18}{8} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.
q=-\frac{32}{8}
Orain, ebatzi q=\frac{-7±25}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 25 ken -7.
q=-4
Zatitu -32 balioa 8 balioarekin.
4q^{2}+7q-36=4\left(q-\frac{9}{4}\right)\left(q-\left(-4\right)\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{9}{4} x_{1} faktorean, eta -4 x_{2} faktorean.
4q^{2}+7q-36=4\left(q-\frac{9}{4}\right)\left(q+4\right)
Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.
4q^{2}+7q-36=4\times \frac{4q-9}{4}\left(q+4\right)
Egin \frac{9}{4} ken q izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
4q^{2}+7q-36=\left(4q-9\right)\left(q+4\right)
Deuseztatu 4 eta 4 balioen faktore komunetan handiena (4).
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}