Resolver 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Faktorizatu

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Gehitu 1 eta 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Orain, ebatzi n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Orain, ebatzi n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{12993} ken 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1+\sqrt{12993}}{8} x_{1} faktorean, eta \frac{1-\sqrt{12993}}{8} x_{2} faktorean.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Ebaluatu

$$4n^{2}-n-812$$