Resolver 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Faktorizatu

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Kasurako: m^{3}-8m^{2}+15m. Deskonposatu m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Kasurako: m^{2}-8m+15. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena m^{2}+am+bm+15 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 15 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,-15 -3,-5$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

-8 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-5 b=-3$$

Berridatzi m^{2}-8m+15 honela: \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Deskonposatu m lehen taldean, eta -3 bigarren taldean.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Deskonposatu m-5 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Ebaluatu

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$