Resolver 4(x-y)^2-(2x+y)(-y+2x)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x + y ) ( - y + 2 x )$$

Ebaluatu

$$y\left(5y-8x\right)$$

Ebazpidea

\left(x-y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x^{2}-2xy+y^{2} biderkatzeko.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+y eta -y+2x biderkatzeko.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

2 lortzeko, biderkatu -2 eta -1.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

-6xy lortzeko, konbinatu -8xy eta 2xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

1 lortzeko, biderkatu -1 eta -1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

y^{2} lortzeko, biderkatu y eta y.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

5y^{2} lortzeko, konbinatu 4y^{2} eta y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

-8xy lortzeko, konbinatu -6xy eta -2yx.

$$-8xy+5y^{2}$$

Zabaldu

$$5y^{2}-8xy$$

Ebazpidea

\left(x-y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x^{2}-2xy+y^{2} biderkatzeko.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+y eta -y+2x biderkatzeko.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

2 lortzeko, biderkatu -2 eta -1.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

-6xy lortzeko, konbinatu -8xy eta 2xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

1 lortzeko, biderkatu -1 eta -1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

y^{2} lortzeko, biderkatu y eta y.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

5y^{2} lortzeko, konbinatu 4y^{2} eta y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

-8xy lortzeko, konbinatu -6xy eta -2yx.

$$-8xy+5y^{2}$$