Resolver 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$q\left(4p+3q\right)$$

Ebazpidea

\left(p+q\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta p^{2}+2pq+q^{2} biderkatzeko.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

\left(2p+q\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

4p^{2}+4pq+q^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 4p^{2} eta -4p^{2}.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

4pq lortzeko, konbinatu 8pq eta -4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

3q^{2} lortzeko, konbinatu 4q^{2} eta -q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Zabaldu

$$4pq+3q^{2}$$

Ebazpidea

\left(p+q\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta p^{2}+2pq+q^{2} biderkatzeko.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

\left(2p+q\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

4p^{2}+4pq+q^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 4p^{2} eta -4p^{2}.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

4pq lortzeko, konbinatu 8pq eta -4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

3q^{2} lortzeko, konbinatu 4q^{2} eta -q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$