Resolver 4(m+n)^2-4(m+n)(n-2)+(n-2)^2

$$4 ( m + n ) ^ { 2 } - 4 ( m + n ) ( n - 2 ) + ( n - 2 ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$\left(2m+n+2\right)^{2}$$

Ebazpidea

\left(m+n\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta m^{2}+2mn+n^{2} biderkatzeko.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

\left(n-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta m+n biderkatzeko.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

Erabili banaketa-propietatea -4m-4n eta n-2 biderkatzeko.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

4mn lortzeko, konbinatu 8mn eta -4mn.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

0 lortzeko, konbinatu 4n^{2} eta -4n^{2}.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

4n lortzeko, konbinatu 8n eta -4n.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$

Garatu

$$4m^{2}+4mn+8m+n^{2}+4n+4$$

Ebazpidea

\left(m+n\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta m^{2}+2mn+n^{2} biderkatzeko.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

\left(n-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta m+n biderkatzeko.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

Erabili banaketa-propietatea -4m-4n eta n-2 biderkatzeko.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

4mn lortzeko, konbinatu 8mn eta -4mn.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

0 lortzeko, konbinatu 4n^{2} eta -4n^{2}.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

4n lortzeko, konbinatu 8n eta -4n.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$