Resolver 4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2})

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

Ebaluatu

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+9 eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+9\right) da. Egin \frac{1}{x+9} bider \frac{x}{x}. Egin \frac{1}{x} bider \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} eta \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Egin biderketak x-\left(x+9\right) zatikian.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Adierazi 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+9 eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+9\right) da. Egin \frac{1}{x+9} bider \frac{x}{x}. Egin \frac{1}{x} bider \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} eta \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Egin biderketak x-\left(x+9\right) zatikian.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Adierazi 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} lortzeko, konbinatu \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} eta \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x+9\right)^{2} eta x^{2} ekuazioen multiplo komun txikiena x^{2}\left(x+9\right)^{2} da. Egin \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} bider \frac{x^{2}}{x^{2}}. Egin \frac{1}{x^{2}} bider \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} eta \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Egin biderketak -x^{2}+\left(x+9\right)^{2} zatikian.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Adierazi 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} frakzio bakar gisa.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 lortzeko, biderkatu 4 eta -9.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Adierazi 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} frakzio bakar gisa.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta 18x+81 biderkatzeko.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Adierazi \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x frakzio bakar gisa.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x+9\right) eta x\left(x+9\right)^{2} ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+9\right)^{2} da. Egin \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} bider \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} eta \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Egin biderketak 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 zatikian.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Garatu x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

Zabaldu

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+9 eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+9\right) da. Egin \frac{1}{x+9} bider \frac{x}{x}. Egin \frac{1}{x} bider \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} eta \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Egin biderketak x-\left(x+9\right) zatikian.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Adierazi 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+9 eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+9\right) da. Egin \frac{1}{x+9} bider \frac{x}{x}. Egin \frac{1}{x} bider \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} eta \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Egin biderketak x-\left(x+9\right) zatikian.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Adierazi 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} lortzeko, konbinatu \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} eta \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x+9\right)^{2} eta x^{2} ekuazioen multiplo komun txikiena x^{2}\left(x+9\right)^{2} da. Egin \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} bider \frac{x^{2}}{x^{2}}. Egin \frac{1}{x^{2}} bider \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} eta \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Egin biderketak -x^{2}+\left(x+9\right)^{2} zatikian.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Adierazi 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} frakzio bakar gisa.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 lortzeko, biderkatu 4 eta -9.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Adierazi 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} frakzio bakar gisa.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta 18x+81 biderkatzeko.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Adierazi \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x frakzio bakar gisa.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x+9\right) eta x\left(x+9\right)^{2} ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+9\right)^{2} da. Egin \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} bider \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} eta \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Egin biderketak 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 zatikian.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Garatu x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$