Resolver 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(2x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Gehitu 20x bi aldeetan.

$$-2yx+25+20x=25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$-2yx+20x=25-25$$

0 lortzeko, 25 balioari kendu 25.

$$-2yx+20x=0$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Zatitu 0 balioa -2y+20 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(2x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$-2yx=-20x+25-25$$

0 lortzeko, 25 balioari kendu 25.

$$-2yx=-20x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2x balioarekin.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

-2x balioarekin zatituz gero, -2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Zatitu -20x balioa -2x balioarekin.

$$y=10$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(2x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Gehitu 20x bi aldeetan.

$$-2yx+25+20x=25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$-2yx+20x=25-25$$

0 lortzeko, 25 balioari kendu 25.

$$-2yx+20x=0$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Zatitu 0 balioa -2y+20 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(2x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$-2yx=-20x+25-25$$

0 lortzeko, 25 balioari kendu 25.

$$-2yx=-20x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2x balioarekin.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

-2x balioarekin zatituz gero, -2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Zatitu -20x balioa -2x balioarekin.

$$y=10$$