Resolver 4x^2-16=0

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}-4=0$$

Kasurako: x^{2}-4. Berridatzi x^{2}-4 honela: x^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 16 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$4x^{2}=16$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

4 lortzeko, zatitu 16 4 balioarekin.

$$x^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2 x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -16 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Atera 256 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±16}{8} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 16 balioa 8 balioarekin.

$$x=2$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±16}{8} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -16 balioa 8 balioarekin.

$$x=-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2 x=-2$$