Resolver 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Kendu \frac{1}{4} bi aldeetatik.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$4x^{2}-1=0$$

Kasurako: 4x^{2}-1. Berridatzi 4x^{2}-1 honela: \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 2x-1=0 eta 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Kendu \frac{1}{4} bi aldeetatik.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{1}{4} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Atera 1 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±1}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 1 balioa 2 balioarekin.

$$x=\frac{1}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±1}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -1 balioa 2 balioarekin.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$