Resolver 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Gehitu 8x bi aldeetan.

$$4x^{2}+8x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu 8x bi aldeetan.

$$4x^{2}+8x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, 8 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Atera 8^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±8}{8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Zatitu 0 balioa 8 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±8}{8} ekuazioa ± minus denean. Egin 8 ken -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Zatitu -16 balioa 8 balioarekin.

$$x=-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-2$$

Karratua osatzeko urratsak

Gehitu 8x bi aldeetan.

$$4x^{2}+8x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 balioarekin zatituz gero, 4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 8 balioa 4 balioarekin.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$x^{2}+2x=0$$

Zatitu 2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Egin 1 ber bi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Atera x^{2}+2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-2$$