Resolver 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Ebatzi: a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Garatu \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

a lortzeko, egin \sqrt{a} ber 2.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

4a+27 lortzeko, egin \sqrt{4a+27} ber 2.

$$16a=4a+27$$

Kendu 4a bi aldeetatik.

$$16a-4a=27$$

12a lortzeko, konbinatu 16a eta -4a.

$$12a=27$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin.

$$a=\frac{27}{12}$$

Murriztu \frac{27}{12} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$a=\frac{9}{4}$$

Ordeztu \frac{9}{4} balioa a balioarekin 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} ekuazioan.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Sinplifikatu. a=\frac{9}{4} balioak ekuazioa betetzen du.

$$6=6$$

4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$a=\frac{9}{4}$$