Resolver 4sqrt{99}(2sqrt{66}-3sqrt{6})

$$4 \sqrt{ 99 } (2 \sqrt{ 66 } -3 \sqrt{ 6 } )$$

Ebaluatu

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}\approx 354.199909528$$

Ebazpidea

99=3^{2}\times 11 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 11}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$4\times 3\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$12\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 12\sqrt{11} eta 2\sqrt{66}-3\sqrt{6} biderkatzeko.

$$24\sqrt{11}\sqrt{66}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

66=11\times 6 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{11\times 6}) \sqrt{11}\sqrt{6} erro karratuen biderkadura gisa.

$$24\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

11 lortzeko, biderkatu \sqrt{11} eta \sqrt{11}.

$$24\times 11\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

264 lortzeko, biderkatu 24 eta 11.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

\sqrt{11} eta \sqrt{6} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}$$