Resolver 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Ebaluatu

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazi \frac{1}{4\sqrt{3}-6} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Kasurako: \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Garatu \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

48 lortzeko, biderkatu 16 eta 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

36 lortzeko, egin 6 ber 2.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

12 lortzeko, 48 balioari kendu 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

-7 lortzeko, -6 balioari kendu 1.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 4\sqrt{3}-7 bider \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} eta \frac{4\sqrt{3}+6}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Egin biderketak 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right) zatikian.

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Egin kalkuluak hemen: 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Faktorizatu

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$