Resolver 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Ebaluatu

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2.82269904$$

Ebazpidea

Zatitu \frac{4\times 23+2}{23} balioa \frac{3\times 23+8}{23} frakzioarekin, \frac{4\times 23+2}{23} balioa \frac{3\times 23+8}{23} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Sinplifikatu 23 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

92 lortzeko, biderkatu 4 eta 23.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

94 lortzeko, gehitu 2 eta 92.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

69 lortzeko, biderkatu 3 eta 23.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

77 lortzeko, gehitu 8 eta 69.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

46 lortzeko, biderkatu 2 eta 23.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

63 lortzeko, gehitu 46 eta 17.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

77 eta 23 zenbakien multiplo komun txikiena 1771 da. Bihurtu \frac{94}{77} eta \frac{63}{23} zatiki 1771 izendatzailearekin.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

\frac{2162}{1771} eta \frac{4851}{1771} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

-2689 lortzeko, 2162 balioari kendu 4851.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

23 lortzeko, biderkatu 1 eta 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

30 lortzeko, gehitu 23 eta 7.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

1771 eta 23 zenbakien multiplo komun txikiena 1771 da. Bihurtu -\frac{2689}{1771} eta \frac{30}{23} zatiki 1771 izendatzailearekin.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

-\frac{2689}{1771} eta \frac{2310}{1771} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

-4999 lortzeko, -2689 balioari kendu 2310.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Faktorizatu

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2.8226990400903444$$