Resolver 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1.321928095$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Murriztu \frac{4}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$