Resolver 4*12^2x+5=48

$$4 \cdot 12 ^ { 2 x + 5 } = 48$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4\times 12^{2x+5}=48$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$12^{2x+5}=12$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(12^{2x+5})=\log(12)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(2x+5\right)\log(12)=\log(12)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(12) balioarekin.

$$2x+5=\frac{\log(12)}{\log(12)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+5=\log_{12}\left(12\right)$$

Egin ken 5 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2x=1-5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(12)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$