Resolver 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4^{x}=128$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$