Resolver 4^x+2=7

$$4 ^ { x } + 2 = 7$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\log_{2} {(5)}}{2} \approx 1.160964047$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4^{x}+2=7$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$4^{x}=5$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{x})=\log(5)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(4)=\log(5)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(5\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$