Resolver 4^3-p=16

$$4 ^ { 3 - p } = 16$$

Ebatzi: p

$$p=1$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4^{-p+3}=16$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{-p+3})=\log(16)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(-p+3\right)\log(4)=\log(16)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$-p+3=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p+3=\log_{4}\left(16\right)$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-p=2-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$p=-\frac{1}{-1}$$

Ebatzi: p (complex solution)

$$p=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$