Resolver 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4^{-x}=3.7$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$