Resolver 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Ebatzi: a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4^{-3a}=16$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$a=\frac{2}{-3}$$