Resolver 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Ebatzi: x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 3x eta x+1 biderkatzeko.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

2x lortzeko, konbinatu 3x eta -x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x+54 biderkatzeko.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

0 lortzeko, konbinatu 2x eta -2x.

$$3x^{2}=108$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

36 lortzeko, zatitu 108 3 balioarekin.

$$x^{2}=36$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=6 x=-6$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 3x eta x+1 biderkatzeko.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

2x lortzeko, konbinatu 3x eta -x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x+54 biderkatzeko.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

0 lortzeko, konbinatu 2x eta -2x.

$$3x^{2}=108$$

Kendu 108 bi aldeetatik.

$$3x^{2}-108=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -108 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Atera 1296 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±36}{6} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 36 balioa 6 balioarekin.

$$x=6$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±36}{6} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -36 balioa 6 balioarekin.

$$x=-6$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=6 x=-6$$