Eduki nagusira salto egin
Faktorizatu
Tick mark Image
Ebaluatu
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

a+b=-10 ab=3\times 8=24
Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 3x^{2}+ax+bx+8 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 24 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-6 b=-4
-10 batura duen parea da soluzioa.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
Berridatzi 3x^{2}-10x+8 honela: \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
Deskonposatu 3x lehen taldean, eta -4 bigarren taldean.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Deskonposatu x-2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
3x^{2}-10x+8=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Egin -10 ber bi.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Egin -4 bider 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Egin -12 bider 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Gehitu 100 eta -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Atera 4 balioaren erro karratua.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
-10 zenbakiaren aurkakoa 10 da.
x=\frac{10±2}{6}
Egin 2 bider 3.
x=\frac{12}{6}
Orain, ebatzi x=\frac{10±2}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 10 eta 2.
x=2
Zatitu 12 balioa 6 balioarekin.
x=\frac{8}{6}
Orain, ebatzi x=\frac{10±2}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 10.
x=\frac{4}{3}
Murriztu \frac{8}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 2 x_{1} faktorean, eta \frac{4}{3} x_{2} faktorean.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}
Egin \frac{4}{3} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Sinplifikatu 3 eta 3 balioen biderkagai komunetan handiena (3).