Resolver 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Faktorizatu

$$r\left(3-2r\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu r.

$$r\left(3-2r\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Orain, ebatzi r=\frac{-3±3}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Zatitu 0 balioa -4 balioarekin.

$$r=0$$

Orain, ebatzi r=\frac{-3±3}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Murriztu \frac{-6}{-4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$r=\frac{3}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta \frac{3}{2} x_{2} faktorean.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Egin \frac{3}{2} ken r izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Deuseztatu -2 eta -2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Ebaluatu

$$r\left(3-2r\right)$$

Ebazpidea

2 lortzeko, biderkatu 1 eta 2.

$$3r-2r^{2}$$