Resolver 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.00001 balioarekin.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

Hedatu \frac{384400}{0.00001} zenbakitzailea eta izendatzailea 100000 balioarekin biderkatuta. Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$38440000000=2^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{x}=38440000000$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$