Resolver 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$123^{x}=3800$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(123) balioarekin.

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$