Resolver 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

Faktorizatu

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Egin -3403 ber bi.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Egin -4 bider 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Egin -152 bider 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Gehitu 11580409 eta -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403 zenbakiaren aurkakoa 3403 da.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Egin 2 bider 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Orain, ebatzi t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3403 eta \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Orain, ebatzi t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{1610729} ken 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} x_{1} faktorean, eta \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} x_{2} faktorean.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Ebaluatu

$$38t^{2}-3403t+65590$$