Resolver 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Ebatzi: t (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Ordeztu t balioa t^{2} balioarekin.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 36 balioa a balioarekin, 31 balioa b balioarekin, eta -5 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Ebatzi t=\frac{-31±41}{72} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

t=t^{2} denez, t bakoitzarekin t=±\sqrt{t} ebaluatuz lortzen dira soluzioak.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6} t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-i t=i$$

Ebatzi: t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Ordeztu t balioa t^{2} balioarekin.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 36 balioa a balioarekin, 31 balioa b balioarekin, eta -5 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Ebatzi t=\frac{-31±41}{72} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

t=t^{2} denez, t=±\sqrt{t} ebaluatuz t positiborik dagoen egiaztatuz lortzen dira soluzioak.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$