Resolver 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Faktorizatu

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Ebazpidea

Demagun 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4}a aldagaiaren polinomioa dela.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Aurkitu ka^{m}+n moduko biderkagai bat, non ka^{m} 36a^{4} berretura handieneko monomioaz zatitzen den eta n, berriz, 36b^{4} faktore konstanteaz. Halako biderkagai bat 4a^{2}+9b^{2} da. Atera ezazu polinomioa bere biderkagai horrekin zatikatuz.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Ebaluatu

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$